Lösung des allgemeinen Eigenwertproblems für symmetrische Matrizen

Es wird das Eigenwertproblem

(K - λ M) u = 0

gelöst, d.h. es werden Eigenwerte λi und zugehörige Eigenvektoren ui bestimmt.
Bei mehrläufigen Schwingern ist K die Steifigkeitsmatrix und M die Massenmatrix.
Die Schwingungseigenformen der freien Schwingungen kann man den Eigenvektoren entnehmen.
Die Eigenkreisfrequenzen der Schwingungseigenformen lassen sich aus ω2=λ bestimmen.
Voraussetzung für die hier in JavaScript bereitgestellten Algorithmen ist, dass beide Matrizen M und K symmetrisch sind. M muss zusätzlich positiv definit sein.
Damit die Ergebnisse im Sinne des mehrläufigen Schwingers interpretierbar sind, muss ferner K positiv semidefinit sein. Dann sind alle λi ≥ 0.

Anzahl der Zeilen




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