Résolution du problème aux valeur propre généralisée pour les matrices symétriques

L’analyse de systèmes dynamiques à plusieurs degrés de liberté pose le problème de la valeur propre:

(K - λ M) u = 0.

Voici les valeurs propres λi et leurs vecteurs propres ui sont déterminées.

Pour les systèmes dynamiques à plusieurs degrés de liberté, K est la matrice de rigidité et M est la matrice de masse.
Les fréquences propres des modes de vibration propres peuvent être calculées au moyen de ω2 = λ.
La condition est que les matrices M et K soient symétriques. De plus, M doit être définie positive et la matrice de K doit être semi-définie positive.

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