Fourierreihen und FFT

Für periodische Funktionen f(x) werden die Koeffizienten der Fourierreihe bestimmt.
Dazu wird die Technik der FFT angewendet. Deshalb muss die Anzahl der ausgewerteten Stellen (Abtastpunkte) der Funktion eine Potenz von 2 sein.
Diese Anzahl bestimmt, wieviele Koeffizienten der Reihe bestimmt werden.
Verwendet man die Koeffizienten im Sinne einer abgebrochenen Teilsumme der Fourierreihenentwicklung, erhält man eine Näherung für die gegebene Funktion f(x).
Durch die Angabe von kmax kann man festlegen, wieviele Koeffizienten der Reihe berücksichtigt werden sollen.
Graphisch dargestellt werden in einem Diagramm die gegebene Funktion (schwarz) sowie deren Approximation (gelb) durch die ersten Fourierreihenterme.
In einem zweiten Diagramm werden die in der abgebrochenen Reihe berücksichtigten Fourierreihenkoeffizienten dargestellt.

f(x)
Abtastpunkte 2n, n =
kmax
Periodenlänge L
Beispiele




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