Frequenzgang linearer Systeme

Das JavaScript dieser Seite erstellt Amplitudengang und Phasengang (Bode-Diagramm) für Systeme, die durch lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung der Form

any(n) + an-1y(n-1) + ... + a1y' + a0y = bmx(m) + bm-1x(m-1) + ... + b1x' + b0x

beschrieben werden. x=x(t) und y=y(t) sind dabei zeitabhängig. x(t) ist das Eingangssignal, y(t) ist das Ausgangssignal des Systems.
Ist x(t) harmonisch, so ist es auch y(t), allerdings mit anderer Amplitude und anderer Phasenlage.
Der Amplitudengang ist das frequenzabhängige Verhältnis der Amplitude des Ausgangssignals (y) zu der des Eingangssignals (x).
Der Phasenengang ist der frequenzabhängige Phasenwinkel zwischen Ausgangssignal und Eingangssignal.
Die hinterlegten Beispiele sind gedämpfte Einmassenschwinger mit unterschiedlicher Erregung sowie Hochpass- und Tiefpass-Filter 1. und 2. Ordnung.

Achtung: alle Einträge müssen durch Semikolon getrennt werden!

Koeffizienten ai
Koeffizienten bi
Scharparameter
weitere Parameter
f1
f2
Beispiele
y-Achse des Amplitudengangs logarithmiert



Mithilfe des Scharparameters kann man eine Schar von Frequenzgängen erstellen.
Wenn hier Einträge gemacht werden, wird für jeden dieser Einträge der Scharparameter neu gesetzt und jeweils ein Frequenzgang generiert.
Zur Vereinfachung bzw. größeren Übersichtlichkeit kann man weitere Parameter angeben, die dann für die Berechnung der Frequenzgänge herangezogen werden.

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