Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme

Mit JavaScript werden nichtlineare (und auch lineare) Gleichungen und Gleichungssysteme mit Hilfe des Newton-Verfahrens gelöst.

Nichtlineare Gleichungssysteme haben häufig mehr als eine Lösung.
Ihre Lösung erfordert eine iterative Vorgehensweise beginnend bei einem Satz von Startwerten.
Welche Lösung gefunden wird und ob überhaupt eine gefunden wird, hängt von den jeweiligen Startwerten ab.
Werden keine Startwerte angegeben, verwendet das Programm Zufallswerte aus dem Intervall [-5,5].
In jedem Rechenlauf wird nur jeweils eine Lösung bestimmt. Bereits gefundene andere Lösungen werden gespeichert und mit angezeigt.

Lineare Gleichungssysteme haben normalerweise (wenn die Koeffizientendeterminante ungleich 0 ist) eine eindeutige Lösung.
Diese hängt dann nicht von den Startwerten der Iteration ab. Die Verwendung des Newton-Verfahrens ist hier eigentlich nicht optimal, funktioniert aber.







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