Numerische Integration von Doppelintegralen

Hier wird numerisch (Monte-Carlo- und Gauß-Quadratur) das Doppelintegral für eine Funktion f(x,y) über einen polygonal berandeten Bereich der xy-Ebene bestimmt.
Der Bereich für das Doppelintegral wird über eine Liste von Punkten (xi, yi) definiert. Diese bestimmen den das Gebiet begrenzenden Polygonzug.

Für die Gauß-Quadratur wird das Gebiet in kleine Dreiecksflächen zerlegt und darin f(x,y) in jeweils 3 Punkten ausgewertet.
Bei der Monte-Carlo-Quadratur wird "stratified sampling" genutzt, d.h. der Bereich wird in gleichgroße kleine Rechtecksflächen unterteilt, in denen f(x,y) in je einem zufällig gewählten Punkt ausgewertet wird.

Die Randpunkte (xi, yi) kann man als Tabelle editieren oder auch mit der Maus verschieben.


Beispiele für Gebiete
Anzahl der Randpunkte
Methode
f(x,y)




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