Kubische Splines sind Polynome 3. Grades, die jeweils zwischen 2 benachbarten Punkten einer gegebenen Punkteliste eingesetzt werden.
Dabei ist sichergestellt, dass der Verlauf der beiden an einen Punkt angrenzenden Polynome stetig und stetig in der ersten und zweiten Ableitung ist.
Bei der Akima Interpolation verwendet man auch Polynome 3. Grades zwischen jeweils 2 Stützpunkten.
Hier sind die Übergänge an den Stützpunkten nur stetig bis zur ersten Ableitung. Dadurch sind die Überschwinger bei der Interpolation in der Regel kleiner.
Das zwischen 2 Punkten verwendete Polynom ist nun auch mal (häufiger als bei kubischen Splines) vom Grade < 3, kann also auch z.B. einen Geradenverlauf annehmen.
Die Punkte (xi, yi), durch die die Splines gehen sollen, kann man über die Tabelle oder durch Klickziehen mit der Maus manipulieren.
Berechnet und tabellarisch dargestellt werden hier die Koeffizienten ai der kubischen Interpolationspolynome
a3x3 + a2x2 + a1x + a0
für die einzelnen Intervalle zwischen jeweils 2 Stützpunkten. x ist dabei eine lokale Koordinate mit Ursprung beim linken Stützpunkt des jeweiligen Intervalls.