Problème de la valeur propre pour les matrices symétriques
Le programme calcule les valeurs propres λi et les vecteurs propres correspondants xi
pour le problème généralisé aux valeurs propres:
Ax = λ Bx.
Alternativement, on peut aussi résoudre le problème spéciale aux valeurs propres:
Ax = λ x
Pour que les algorithmes utilisés ici travaillent sur le problème des valeurs propres généralisées, il faut que B est défini positif ou B est régulier et A est défini positif.
Exemples
Pour les systèmes dynamiques à plusieurs degrés de liberté, A est la matrice de rigidité et B est la matrice de masse.
Les fréquences propres des modes de vibration propres peuvent être calculées au moyen de ωi=λi1/2.
Pour tout λi > 0, B doit être définie positive et la matrice de A doit être semi-définie positive.