Für eine Liste von Punkten (xi, yi) wird ein Polynom bestimmt, das durch diese Punkte festgelegt ist.
n+1 Punkte mit jeweils unterschiedlichen x-Koordinaten bestimmen eindeutig ein Interpolationspolynom vom Grade n.
Man muss also zunächst die Anzahl der Stützpunkte festlegen. Des Weiteren kann man den gewünschten Polynomgrad angeben.
Wird kein Polynomgrad angeben, wird entsprechend der Punkteanzahl ein Polynom durch Interpolieren bestimmt.
Ist der vorgegebene Polynomgrad bei n Punkten kleiner als n-1, wird durch Approximation ein Ausgleichspolynom im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt.
Anders als beim Interpolieren müssen nun nicht alle Punkte verschiedene x-Koordinaten haben. Es langt, wenn bei Polynomgrad g mindestens g+1 Punkte verschiedene x-Koordinaten haben.
Lineare Interpolation ist als Sonderfall möglich, indem man über 2 Punktepaare die Interpolationsgrade festlegt.
Aus der Grafik kann man dann Interpolationswerte im Intervall [x1, x2] ablesen.
Die Punkte (xi, yi) kann man über die Tabelle oder durch Klickziehen mit der Maus manipulieren.
Anmerkung:
Polynome höheren Grades führen bei der Interpolation oft zu einem sehr unruhigen Verlauf und sind daher zum geglätteten Darstellen von Kurvenverläufen, die durch viele Punkte gehen sollen, nicht geeignet.
Im Falle vieler Stützunkte kann daher entweder den Grad des Polynoms verringern, bei unveränderter Punktzahl. Dann gewinnt man Kurvenverläufe, die im Sinne der Ausgleichsrechnung die Punkte im Mittel approximieren.
Das ist hier möglich, indem man neben der Punktezahl auch den zu verwendenden Polynomgrad angibt.
Oder man verwendet sogenannte kubische Splines. Das sind Polynome 3. Grades, die jeweils zwischen 2 benachbarten Punkten eingesetzt werden.