Systèmes d'Équations Linéaires
La calculatrice ici utilise l'élimination gaussienne pour résoudre tout système d'équations linéaires (même sous-déterminé) de la forme
A x = b.
A est la matrice du système, x est le vecteur des inconnues et b est le vecteur des termes indépendants.
Une unique solution existe lorsque det(A)≠0, c'est-à-dire si la matrice n'est pas singulière.
La distinction supplémentaire dépend de la matrice élargie A|b.
Si det(A)=0 et rg(A)<rg(A|b) il n'y a pas de solution.
Si det(A)=0 et rg(A)=rg(A|b) il y a une infinité de solutions.
Dans ce cas, le système d'équations est sous-déterminé.
Ces solutions peuvent être données sous la forme d'une solution générale.
La solution générale est la somme d'une solution particulière du système d'équations inhomogène
et la combinaison linéaire de toutes les solutions du système homogène d'équations formé à l'aide de paramètres libres λi (λi ∈ ℝ).
Le nombre de paramètres nécessaires est égal à la différence entre le nombre d'inconnues et le rang de la matrice du système.
Vous pouvez définir des paramètres auxiliaires, qui peuvent être utilisés dans les éléments de la matrice et des termes indépendants.
Les cellules inutilisées sont interprétées comme 0, il n'est donc pas nécessaire de spécifier des zéros.
Vous pouvez modifier la cellule de saisie avec les touches du curseur. Bouton OK ou CR (retour chariot) lance un nouveau calcul.
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