Nullstellenbestimmung mit dem Newton-Verfahren
Für eine gegebene Funktion f(x) werden reelle Nullstellen im Intervall [xA,xE] bestimmt.
Zusätzlich wird die Funktion für dieses Intervall grafisch dargestellt.
Für die Nullstellenbestimmung werden zuerst im gegebenen Intervall Bereiche mit Vorzeichenwechsel bestimmt.
In einem solchen Bereich gibt es für eine hier stetige Funktion, gemäß Zwischenwertsatz, mindestens eine Nullstelle.
In jedem so lokalisierten Bereich wird dann mit dem Newton-Verfahren eine Nullstelle bestimmt.
Alternativ zum Newton-Verfahren kann auch das Bisektionsverfahren verwendet werden.
Um auch Nullstellen, die Berührpunkte mit der x-Achse sind, lokalisieren zu können,
wird zusätzlich in der Nähe lokaler Extrema nach möglichen Nullstellen gesucht.
In f(x) können die üblichen grundlegenden Funktionen verwendet werden.
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