Statique des Corps Rigides

Le programme calcule les forces d'appuis et les efforts internes des joints pour structures statiquement déterminée.
Les corps supportés statiquement déterminés, les systèmes statiquement déterminés composés de plusieurs corps, ainsi que les fermes statiquement déterminées sont examinés.
Les conditions d'équilibre du système plan général de forces sont utilisées pour le calcul.

Pour créer un nouveau modèle, vous devez: Les points qui sont dans la liste des 2 composants deviennent automatiquement des articulations entre ces composants.
 

À propos des résultats

Le système est statiquement déterminé si le système d'inconnues peut être résolu à partir du système d'équations disponibles.
Une condition nécessaire est que le nombre d'équations soit égal au nombre d'inconnues.
Toutes les forces de réaction seront calculées dans ce cas.

Le système est statiquement indéterminé si le nombre d'inconnues est supérieur au nombre d'équations disponibles.
Dans ce cas, seul le degré d'indétermination statique sera calculé et affiché.
Les forces de réaction ne peuvent pas être calculées sans informations sur le comportement de déformation des composants du système.

Le système est cinématiquement indéterminé si le nombre d'inconnues est inférieur au nombre d'équations disponibles.
L'indétermination cinématique signifie que des parties du système ou du système dans son ensemble peuvent se déplacer.
Dans ce cas, le degré d'indétermination cinématique sera calculé et affiché, et si l'équilibre est possible, les forces de réaction sont également calculées.

Fonctionnement du programme de calcul

Un principe fondamental de la statique est la condition d'équilibre :
Un corps est en équilibre sous l'influence d'un système de forces planes quelconque si et seulement si
aucune force résultante ni aucun moment résultant ne s'exerce sur lui.
Ces conditions sont déduites de trois équations scalaires : deux bilans de forces et un bilan de moments.

Par conséquent, tous les corps et les tiges du pendule sont isolés, puis les trois conditions d'équilibre sont établies pour chacun,
en incluant les forces articulaires comme inconnues, en plus des charges connues, deux par articulation.
Les composants sont reliés entre eux par les articulations. Dans chaque cas, un système de forces central existe.
Par conséquent, deux conditions d'équilibre sont établies pour chaque liaison.
Pour chaque palier lisse, une équation supplémentaire est créée qui, selon son orientation, annule l'une des deux forces d'appui.
On obtient ainsi un système d'équations comportant 3k + 2g + l pour k éléments, g liaisons et l paliers lisses, représentant les forces inconnues aux articulations et les réactions d'appui.
Les inconnues de ce système d'équations sont les deux forces de réaction par articulation, introduites indépendamment sur chaque corps et palier.

Lorsqu'on effectue des calculs « à la main », l'approche est légèrement différente, par exemple en ne considérant pas les tiges du pendule comme des corps,
mais uniquement comme des transmetteurs de force univoques.
Cela réduit considérablement le nombre d'équations nécessaires, notamment pour les treillis.
Dans les treillis, chaque articulation représente un système de forces central. Par conséquent, 2g équations d'équilibre sont nécessaires. Résoudre.

Exploitation des symétries

Si un modèle étudié présente un axe de symétrie par rapport à la géométrie, aux supports et aux charges,
alors on peut examiner un demi-modèle plutôt que le modèle complet.
Avec le demi-modèle utilisé, tout mouvement perpendiculaire à l'axe de symétrie doit être empêché par des supports pour les articulations situées sur cet axe.
Si un corps se trouve sur l'axe de symétrie, tout mouvement perpendiculaire à cet axe, ainsi que tout mouvement de rotation, doit être bloqué par des supports.
Les charges agissant sur l'axe de symétrie doivent être divisées par deux.


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