3D-Fachwerk berechnen mit FEM

Es wird die Methode der finiten Elemente (FEM) für Berechnungen an ebenen Fachwerken angewendet.
Anders als bei Starrkörperberechnungen können die Fachwerke hier auch statisch unbestimmt sein.
Berechnet werden Stabkräfte, Lagerreaktionen und der Verschiebungszustand.
Der Benutzer kann seine eingegebenen Modelldaten lokal speichern.

Beispiele:

Zu den Ergebnissen

Bei den Ergebnissen wird der Verschiebungszustand des Fachwerks berechnet und das Fachwerk im verformten Zustand dargestellt.
Für ihre grafische Darstellung werden alle Verschiebungen einheitlich vergrößert, damit man sie überhaupt erkennen kann.
Die Fachwerkstäbe werden farblich gekennzeichnet als Zugstäbe (blau) bzw. Druckstäbe (rot) und Nullstäbe (weiss).

Wenn man in der Ergebnisdarstellung einen Stab anklickt, wird die zugehörige Normalkraft ausgegeben.
Wenn man in der Ergebnisdarstellung einen Knoten anklickt, werden die zugehörigen Verschiebungen ausgegeben.

Hinweise zur Dateneingabe

Bei allen Eingaben lässt sich die 3D-Ansicht mit der Maus durch Klickziehen drehen.

Bei der Punkteingabe wird zur räumlichen Orientierung die xy-Ebene angedeutet.
Auch werden unten in der Informationszeile 2 Winkelangaben ausgegeben, die die aktuelle räumliche Drehung beschreiben.
Für 3 Winkelpaarungen werden beschriftete Koordinatenachsen dargestellt:

φ_x = 0°, φ_z = 0°: xy-Koordinatensystem
φ_x = -90°, φ_z = 0°: xz-Koordinatensystem
φ_x = -90°, φ_z = -90°: yz-Koordinatensystem

Bei der Stabeingabe ist das Anlegen von Stäben dadurch möglich, dass man 2 Punkte nacheinander mit der Maus anklickt.

3D - Nullstäbe

Auch beim 3-dimensionalen Fachwerk gibt es Nullstäbe, die man ohne Rechnung erkennen kann.
Die folgende Liste ist möglicherweise nicht vollständig, enthält aber die offensichtlichsten Fälle.

unbelastete Ecke mit genau 3 Stäben - alle 3 sind Nullstäbe
Ecke mit genau 3 Stäben, Last/Lagerreaktion in der Ebene von 2 dieser Stäbe, der dritte ist ein Nullstab
Ecke mit genau 3 Stäben. Last/Lagerreaktion senkrecht zur Ebene, die 2 Stäbe aufspannen. Beide sind Nullstäbe.
unbelasteter Knoten mit genau 4 Stäben, 2 davon gleichgerichtet. Haben die anderen beiden nicht die gleiche Richtung, sind es Nullstäbe.
unbelasteter Knoten mit mehreren Stäben, die bis auf einen in einer Ebene liegen. Dieser eine ist ein Nullstab.

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