Nullstellenbestimmung mit dem Newton-Verfahren

Für eine gegebene Funktion f(x) werden reelle Nullstellen im Intervall [xA,xE] bestimmt.
Zusätzlich wird die Funktion für dieses Intervall grafisch dargestellt.

Für die Nullstellenbestimmung werden zuerst im gegebenen Intervall die Bereiche mit Vorzeichenwechsel bestimmt.
In einem solchen Bereich gibt es für eine hier stetige Funktion, gemäß Zwischenwertsatz, mindestens eine Nullstelle.
In jedem so lokalisierten Bereich wird dann mit dem Newton-Verfahren eine Nullstelle bestimmt.

Nullstellen, die gleichzeitig lokale Minima bzw. lokale Maxima sind, werden hier nicht gefunden,
weil sie nicht über ein Intervall mit Vorzeichenwechsel lokalisierbar sind.

f(x) xA xE




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